آموزش ریاضیات مهندسی (درس + نکته و تست)

نقد و بررسی

آموزش ریاضیات مهندسی (درس + نکته و تست)

آموزش ریاضیات مهندسی دکتر ابوالفضل گیلک موسسه بابان (دکتر گیلک ریاضی محض و علوم کامپیوتر دانشگاه صنعتی شریف)  به عنوان بهترین ، پرمخاطب ترین و محبوب ترین کلاس این درس در ایران با ساخت رتبه‌های 1 تا 10 و 100 درصدهای متعدد در 30 سال گذشته ویژه کنکور ارشد کامپیوتر و کنکور ارشد برق برگزار می شود. بر اساس ویراست‌های جدید سه نویسنده مشهور این درس یعنی کریزیگ، دنیس زیل و جیمز و وایلی برگزار می‌گردد.

منابع معتبر و شناخته شده درس ریاضی مهندسی فراوانند و محتوای درسی آنها نیز تقریبا یکسان است. اما در نحوه بیان و میزان سختی یا سادگی تمرینات تفاوت‌هایی دارند. ما یکی از بهترین آنها را به عنوان منبع اصلی این کلاس انتخاب کرده‌ایم. آخرین ویرایش از کتاب ریاضیات مهندسی پیشرفته کریزیگ که در حال حاضر در اغلب دانشگاه‌های طراز اول ایران و جهان منبع اصلی مورد استفاده اساتید است. این کتاب چند مزیت قابل توجه دارد: ضمن سادگی در بیان، بسیار سطح بالا و آکادمیک است. مثال‌های آن به روز و کاربردی‌اند و منبع رسمی سازمان سنجش است.

البته در درس ریاضی مهندسی از مثال‌ها و تمرینات کتاب‌های: دنیس زیل، جیمز و وایلی نیز بهره برده‌ایم. اغلب کتب تالیف یا ترجمه شده در ایران نیز از محتوای همین کتاب‌ها استفاده کرده‌اند.

Advanced Engineering Mathematics، Ervin Kreyszig 10th edition

Advanced Engineering Mathematics Dennis G. Zill 6th  Edition

Advanced Modern Engineering Mathematics Glyn James 4th  edition

بهترین آموزش ریاضیات مهندسی در ایران

معروف است که: بدون دانستن تبدیلات فوریه و لاپلاس، نمی‌توان به کسی عنوان مهندس را داد.

در رشته‌هایی مانند مهندسی برق و مهندسی مکانیک، دانشجویان خیلی زود به این جمله ایمان می‌آورند و در برخی رشته‌ها مانند کامپیوتر، ممکن است قدری طول بکشد تا ایمانشان کامل شود!

یک دوره ریاضی مهندسی معمولا از دو بخش ظاهرا مجزا تشکیل می‌شود: آنالیز فوریه و آنالیز مختلط 

در بخش اول ریاضی مهندسی، ما تبدیلات و سری فوریه همچنین تبدیل لاپلاس را می‌آموزیم و به وسیله آنها معادلاتی مانند معادله موج، حرارت، پتانسیل و … را حل می‌کنیم. در بخش دوم ریاضی مهندسی با توابع، سری‌ها و انتگرال‌های مختلط آشنا می‌شویم. در مواردی نیز ارتباط این دو بخش با یکدیگر به حل یک مساله کمک می‌کند.

منابع درس ریاضی مهندسی از سوی وزارت علوم، تحقیقات و فناوری منابع درس ریاضی مهندسی کتب کریزیگ، دنیس زیل و جیمز و وایلی معرفی شده‌اند.

کلاس ریاضی مهندسی شامل بیانی جامع، شیوا، کامل و دقیق در بخش تشریح درس و حل فوق تشریحی بخشی از تست‌های کنکور در بخش حل تست خواهد بود.

دوره آموزش ریاضی مهندسی، بر اساس جدیدترین ویرایش کتاب‌های مرجع خواهد بود.

آموزش ریاضی مهندسی دانشگاه

شیوه ما در تدریس، یادگیری همراه با حل مساله است. نقطه ضعف اغلب دوره‌های آموزشی این است که دانشجوها مطلب درسی را یاد می‌گیرند ولی توانایی حل مساله ندارند. جهت‌گیری ما از همان ابتدا، توانایی حل مساله است. دانشجویان کلاس بعد از چند جلسه اول خواهند دید که چگونه اعتماد به نفس و توانایی حل مساله را پیدا کرده اند. ریاضیات گسسته به درسی شیرین و تا حدودی ساده تبدیل می‌شود.

توجه: کتاب ریاضیات مهندسی ابوالفضل گیلک منتشر شده از سوی انتشارات بابان و انتشارات راهیان ارشد، مطالب ارزشمندی جهت درک درس ریاضی مهندسی ارائه کرده است، که تهیه آن را توصیه می‌کنیم.

توجه: با توجه به گستردگی درس ریاضی مهندسی در کنکور ارشد مهندسی برق و مهندسی مکانیک‌ و اهمیت بسیار بالای این درس به دانشجویان توصیه می‌کنیم برای این درس در کلاس ریاضیات مهندسی شرکت کنند.

فهرست مطالب آموزش ریاضیات مهندسی

بخش اول: آنالیز فوریه

مقدمه:

– پیش نیازهای مثلثاتی، انتگرال‌گیری

تبدیلات فوریه:

– سری فوریه

-انتگرال فوریه

-تبدیل فوریه

-تبدیل لاپلاس

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی:

-معادله موج

-معادله گرما

-معادله پتانسیل

-معادلات ناهمگن

-رده بندی معادلات

بخش دوم: آنالیز مختلط

مقدمه: 

– اعداد مختلط

– نمایش قطبی و اعمال جبری

توابع مختلط

-معرفی توابع مختلط

-حد و پیوستگی

-مشتق پذیری و قضیه کوشی ریمان

نگاشت ها

-بررسی تمام توابع مختلط به صورت نگاشت

انتگرال مختلط

-انتگرال روی مرز

-قضایای کوشی گورسا، لیوویل، موررا، گاوس

سری های مختلط

-سری تیلور و سری لوران

-نقاط تکین

-قضیه مانده‌ها

انتگرال حقیقی به شیوه مختلط

-انتگرال های ناسره

– قضایای شناسه،روشه، اصل آوند

کانال ویدیوهای درس ریاضیات مهندسی در آپارات